Question

已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．

Answer 1

证明：∵∠B=∠ADE（已知），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠DCB．（两直线平行，内错角相等）
∵CD⊥AB，GF⊥AB，
∴CD∥FG（平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行），
∴∠2=∠DCB．（两直线平行，同位角相等）
∴∠1=∠2．
分析：利用平行线的判定及性质，通过证明∠1=∠BCD=∠2达到目的．
点评：此题主要考查了平行线的判定及性质．
性质：1、两直线平行，同位角相等；2、两直线平行，内错角相等；3、两直线平行，同旁内角互补．
判定：1、同位角相等，两直线平行；2、内错角相等，两直线平行；3、同旁内角互补，两直线平行．