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    【题目】如图，四边形ABCD中，AB=30，AD=48，BC=14，CD=40，∠ABD+∠BDC=90°,则ABCD的面积为____．

    【答案】936

    【解析】

    作∠ABD=∠A′DB，AB=A′D，连接A′C，进而得出∠A′DB+∠BDC=90°，利用勾股定理得出A′C的长，再利用勾股定理的逆定理得出△BCA′是直角三角形，即可得出四边形ABCD的面积．

    作∠ABD=∠A′DB，AB=A′D，连接A′C，


    ∵∠ABD+∠BDC=90°，
    ∴∠A′DB+∠BDC=90°，
    ∵AB=30，CD=40，
    ∴A′C==50，
    ∵AD=48，BC=14，
    ∴AD2+BC2=2500，
    ∴AD2+BC2=A′C2，
    ∴△BCA′是直角三角形，
    ∴四边形ABCD的面积为：

    ×30×40+×14×48=936．
    故答案为：936．

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    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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