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    16、如图，将我们常用的一付（两块）三角板叠放在一起，阴影部分为重叠部分，图中∠α和∠β度数的关系为（　　）
    分析：可设阴影部分角为∠c，由题意可知，∠α和∠β都与∠c互余，根据等角的余角相等即可解答．
    解答：解：
    由图可知，
    ∵∠α+∠c=90°，∠β+∠c=90°，
    ∴∠α=∠β．（同角的余角都相等）．
    故选B．
    点评：本题主要考查余角的性质，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．等角的余角相等．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当我们遇到梯形问题时，我们常用分割的方法，将其转化成我们熟悉的图形来解决．
    （1）按要求分割下列梯形（分割线用虚线）
    ①分割成一个平行四边形和一个三角形②分割成一个长方形和两个直角三角形精英家教网
    （2）你还有其他分割的方法吗？画出来，并指出分割后我们得到哪些图形？（只需画一种）
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    （3）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8，BC=12，CD=10，请你用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形求AD的长．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•盐都区一模）问题提出
    我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．
    问题解决
    如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．
    解：由图可知：M=a2+b2，N=2ab．
    ∴M-N=a2+b2-2ab=（a-b）2．
    ∵a≠b，∴（a-b）2＞0．
    ∴M-N＞0．
    ∴M＞N．
    类比应用
    （1）已知：多项式M=2a2-a+1，N=a2-2a．试比较M与N的大小．
    （2）已知：如图2，锐角△ABC （其中BC为a，AC为b，AB为c）三边满足a＜b＜c，现将△ABC 补成长方形，使得△ABC的两个顶
    点为长方形的两个端点，第三个顶点落在长方形的这一边的对边上．
    ①这样的长方形可以画
    3
    3
    个；
    ②所画的长方形中哪个周长最小？为什么？
    拓展延伸
    已知：如图3，锐角△ABC（其中BC为a，AC为b，AB为c）三边满足a＜b＜c，画其BC边上的内接正方形EFGH，使E、F两点在边BC上，G、H分别在边AC、AB上，同样还可画AC、AB边上的内接正方形，问哪条边上的内接正方形面积最大？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    如图，将我们常用的一付（两块）三角板叠放在一起，阴影部分为重叠部分，图中∠α和∠β度数的关系为


    1. A.
      α＞β
    2. B.
      α=β
    3. C.
      α＜β
    4. D.
      不确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    当我们遇到梯形问题时，我们常用分割的方法，将其转化成我们熟悉的图形来解决．
    （1）按要求分割下列梯形（分割线用虚线）
    ①分割成一个平行四边形和一个三角形②分割成一个长方形和两个直角三角形
    （2）你还有其他分割的方法吗？画出来，并指出分割后我们得到哪些图形？（只需画一种）

    （3）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8，BC=12，CD=10，请你用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形求AD的长．

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