Question

【题目】某校260名学生参加植树活动，要求每人植4﹣7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图（1））和条形图（如图（2）），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误． 回答下列问题：

（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；
（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的： 第一步：求平均数的公式是 = ；
第二步：在该问题中，n=4，x1=4，x2=5，x3=6，x4=7；
第三步： = =5.5（份）
①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？
②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．

Answer 1

【答案】
（1）解：D错误，理由为：20×10%=2≠3
（2）解：众数为5，中位数为5
（3）解：①第二步；

② = =5.3（棵），

估计这260名学生共植树5.3×260=1378（棵）

【解析】（1）条形统计图中D的人数错误，应为20×10%；（2）根据中位数、众数的定义以及条形统计图及扇形统计图所给的数据，即可求出答案；（3）①小宇的分析是从第二步开始出现错误的；②根据平均数的计算公式先求出正确的平均数，再乘以260即可得到结果．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用扇形统计图和条形统计图的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况；能清楚地表示出每个项目的具体数目，但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况．