[题目]如图.AB是⊙O的直径.弦CD⊥AB.∠C=30°.CD=2 ．则S阴影=( ) A.πB.2πC.D. π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=2 ．则S阴影=（）
A.π
B.2π
C.
D. π

【答案】D
【解析】解：∵CD⊥AB，CD=2
∴CE=DE= CD= ，
在Rt△ACE中，∠C=30°，
则AE=CEtan30°=1，
在Rt△OED中，∠DOE=2∠C=60°，
则OD= =2，
∴OE=OA﹣AE=OD﹣AE=1，
S阴影=S扇形OAD﹣S△OED+S△ACE= ﹣ ×1× + ×1× = ．
故选D．
根据垂径定理求得CE=ED= ；然后由圆周角定理知∠AOD=60°，然后通过解直角三角形求得线段AE、OE的长度；最后将相关线段的长度代入S阴影=S扇形OAD﹣S△OED+S△ACE ．

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（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；
（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：第一步：求平均数的公式是 = ；
第二步：在该问题中，n=4，x1=4，x2=5，x3=6，x4=7；
第三步： = =5.5（份）
①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？
②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．