Question

如下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数为（　　）

3

a

b

c

﹣1

2

…

　   A． 3                       B． 2                             C． 0                            D． ﹣1

Answer 1

B     解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，

∴3+a+b=a+b+c，

解得c=3，

a+b+c=b+c+（﹣1），

解得a=﹣1，

所以，数据从左到右依次为3、﹣1、b、3、﹣1、b，

第9个数与第三个数相同，即b=2，

所以，每3个数“3、﹣1、2”为一个循环组依次循环，

∵2013÷3=671，

∴第2013个格子中的整数与第3个格子中的数相同，为2．