【题目】已知两圆的半径分别为2和5,如果这两圆内含,那么圆心距d的取值范围是( )
A.0<d<3B.0<d<7C.3<d<7D.0≤d<3
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【题目】某商场在“五一”期间举行促销活动,根据顾客按商品标价一次性购物总额,规定相应的优惠方法:①如果不超过500元,则不予优惠;②如果超过500元,但不超过800元,则按购物总额给予8折优惠;③如果超过800元,则其中800元给予8折优惠,超过800元的部分给予6折优惠.促销期间,小红和她母亲分别看中一件商品,若各自单独付款,则应分别付款480元和520元;若合并付款,则她们总共只需付款多少元 ( )
A.838
B.924
C.924或838
D.838或910
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【题目】《战狼2》中“犯我中华者,虽远必诛”,令人动容、热血沸腾.其票房突破5600000000元,将5600000000用科学记数法表示为___________________.
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【题目】如图所示,在长为a米,宽为b米的长方形地面上修两条同样宽的道路,余下的部分作为绿化地,路宽为x米.
(1)用代数式表示绿化地的面积.
(2)若a=63,b=43,x=3,绿化地每平方米为15元,道路每平方米150元,计算该工程需花费多少元?
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【题目】已知,点O是等边△ABC内的任一点,连接OA,OB,OC.
(1)如图1,已知∠AOB=150°,∠BOC=120°,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC.
①∠DAO的度数是 ;
②用等式表示线段OA,OB,OC之间的数量关系,并证明;
(2)设∠AOB=α,∠BOC=β.
①当α,β满足什么关系时,OA+OB+OC有最小值?请在图2中画出符合条件的图形,并说明理由;
②若等边△ABC的边长为1,直接写出OA+OB+OC的最小值.
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【题目】计算
(1)2+(﹣6)﹣(﹣3)
(2)2×9÷(﹣ )×3
(3)(﹣5)×7+(﹣125)÷(﹣6 )
(4)﹣22+24÷4×(﹣3)2 .
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,AD是弦,∠A=22.5°,延长AB到点C,使得∠ACD=45°.
(1)求证:CD是⊙O的切线.
(2)若AB=2,求OC的长.
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