精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,AB是O的直径,AD是弦,A=22.5°,延长AB到点C,使得ACD=45°

(1)求证:CD是O的切线.

(2)若AB=2,求OC的长.

【答案】(1)、证明过程见解析;(2)、2.

【解析】

试题分析:(1)、连接DO,由三角形的外角与内角的关系易得DOC=C=45°,故有ODC=90°,即CD是圆的切线.(2)、由1知,CD=OD=AB,在直角COD中,利用勾股定理即可求解.

试题解析:(1)、连接DO, AO=DO, ∴∠DAO=ADO=22.5° ∴∠DOC=45°

∵∠ACD=2DAB, ∴∠ACD=DOC=45° ∴∠ODC=90° OD是O的半径,

CD是O的切线.

(2)、连接DB, 直径AB=2OCD为等腰直角三角形, CD=OD=,OC=2.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知两圆的半径分别为25,如果这两圆内含,那么圆心距d的取值范围是(  )

A.0d3B.0d7C.3d7D.0d3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】附加题:已知x、y互为相反数,a、b互为倒数,m的绝对值为3.求代数式4(x+y)﹣ab+m3的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若实数a、b满足(a+b)(a+b﹣6)+9=0,则a+b的值为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】观察下列等式:
第1个等式:a1= = ×(1﹣ );
第2个等式:a2= = ×( );
第3个等式:a3= = ×( );
第4个等式:a4= = ×( );

请解答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:a5=
(2)用含有n的代数式表示第n个等式:an==(n为正整数);
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,二次函数y1=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A(3,0)、B(1,0),交y轴于点C,C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数y2=mx+n的图象经过B、D两点.

(1)求二次函数的解析式及点D的坐标;

(2)根据图象写出y2>y1时,x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块(如图所示).若所有日期数之和为108,且n所在的是星期四,则2n+5是星期几?(

A.星期四
B.星期六
C.星期日
D.星期一

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如果将直线y3x平移,使其经过点(0,﹣1),那么平移后的直线表达式是_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知|a+1|=0,b2=9,则a+b=

查看答案和解析>>

同步练习册答案