Question

【题目】如图，二次函数y1=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A（﹣3，0）、B（1，0），交y轴于点C，C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数y2=mx+n的图象经过B、D两点．

（1）求二次函数的解析式及点D的坐标；

（2）根据图象写出y2＞y1时，x的取值范围．

Answer 1

【答案】；

【解析】

试题分析：（1）将A、B的坐标代入抛物线的解析式中即可求得待定系数的值，进而可根据抛物线的对称轴求出D点的坐标；

（2）联立两函数的解析式，即可求得B、D的坐标，进而可判断出y2＞y1时x的取值范围．

试题解析：（1）二次函数y1=ax2+bx+3的图象经过点A（﹣3，0），B（1，0）；

∴，解得；

∴二次函数图象的解析式为y1=﹣x2﹣2x+3；（2分）

∴点D的坐标为（﹣2，3）；

（2）y2＞y1时，x的取值范围是x＜﹣2或x＞1．