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    【题目】如图所示，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，连接BF，∠A=50°，AB+BC=16cm，△BCF的周长和∠EFC分别等于（ ）

    A.16cm，40°
    B.8cm，50°
    C.16cm，50°
    D.8cm，40°

    【答案】A
    【解析】∵AB=AC，AB的垂直平分线为DE，

    ∴AC=AB=2BD，BF=AF，

    ∴△BCF的周长=BC+BF+FC =AF+CF+BC=AC+BC= AB+BC=16cm，

    ∵∠A=50°，∠ADF=90°

    ∴∠AFD=40°，

    ∴∠EFC=∠AFD=40°.

    根据垂直平分线的性质，线段垂直平分线上的点与线段的两个端点的距离相等；再根据等腰三角形的性质，得到△BCF的周长和∠EFC的度数.

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