Question

10．甲乙两人共同解方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+5y=15\\ 4x-by=-2\end{array}\right.$，由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=-3\\ y=-1\end{array}\right.$，乙看错了方程中的b，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=4\end{array}\right.$，试计算a²⁰¹⁷+（-$\frac{1}{10}$b）²⁰¹⁸的值．

Answer 1

分析 将x=3，y=-1代入方程组的第二个方程，x=5，y=4代入方程组的第一个方程，联立求出a与b的值，即可求出所求式子的值．

解答 解：将$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入方程组中的4x-by=-2得：-12+b=-2，即b=10；
将x=5，y=4代入方程组中的ax+5y=15得：5a+20=15，即a=-1，
则a²⁰¹⁷+（-$\frac{1}{10}$b）²⁰¹⁸=-1+1=0．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．