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    9．已知a2-2a+b2+4b+5=0，求（a+b）2016的值．

    分析 根据配方法把原式化为平方和的形式，根据非负数的性质求出a、b的值，代入代数式计算即可．

    解答 解：a2-2a+b2+4b+5=0，
    （a-1）2+（b+2）2=0，
    则a-1=0，b+2=0，
    解得a=1，b=-2，
    则（a+b）2016=1．

    点评 本题考查的是配方法的应用和非负数的性质，配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=（a±b）2．

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