练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    定理1  （塞瓦（Ceva）定理）：
    设P，Q，R分别是△ABC的BC，CA，AB边上的点．若AP，BQ，CR相交于一点M，则
    BP
    PC
    •
    CQ
    QA
    •
    AR
    RB
    =1    ．
    分析：先作出图形，再根据三角形面积的性质可知
    AR
    RB
    =
    S△AMC
    S△BMC
    ，
    BP
    PC
    =
    S△AMB
    S△AMC
    ，
    CQ
    QA
    =
    S△BMC
    S△AMB
    ，三式相乘即可得到题干结论．
    解答：精英家教网证明：如图，由三角形面积的性质，有
    AR
    RB
    =
    S△AMC
    S△BMC
    ，
    BP
    PC
    =
    S△AMB
    S△AMC
    ，
    CQ
    QA
    =
    S△BMC
    S△AMB
    ．
    以上三式相乘，得
    BP
    PC
    •
    CQ
    QA
    •
    AR
    RB
    =1    ．
    点评：本题主要考查三角形的面积的知识点，根据比例求出三角形的面积是解答此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价为60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，售价3元．两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到3000小时，电费是0.5元（千瓦/时）．
    （1）如果照明不超过3000小时，选用哪种灯可以节省费用？（费用含灯的售价和电费）
    （2）如计划照明3500小时，就需购买两个灯，试设计你认为最能省钱的买灯方案（通过运算说明理由）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网利用塞瓦定理可以简便地证明重心定理、内心定理和垂心定理：

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：活学巧练八年级数学(下) 题型：047

    AM是△ABC的中线，O为AM上任一点，BO交AC于F，CO交AB于E，试用塞瓦定理证明EF∥BC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    定理1　（塞瓦（Ceva）定理）：
    设P，Q，R分别是△ABC的BC，CA，AB边上的点．若AP，BQ，CR相交于一点M，则数学公式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案