精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

定理1 (塞瓦(Ceva)定理):
设P,Q,R分别是△ABC的BC,CA,AB边上的点.若AP,BQ,CR相交于一点M,则数学公式

证明:如图,由三角形面积的性质,有

以上三式相乘,得
分析:先作出图形,再根据三角形面积的性质可知,三式相乘即可得到题干结论.
点评:本题主要考查三角形的面积的知识点,根据比例求出三角形的面积是解答此题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

一个角的平分线的尺规作法,其理论依据是全等三角形判定定理(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

定理1  (塞瓦(Ceva)定理):
设P,Q,R分别是△ABC的BC,CA,AB边上的点.若AP,BQ,CR相交于一点M,则
BP
PC
CQ
QA
AR
RB
=1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网利用塞瓦定理可以简便地证明重心定理、内心定理和垂心定理:

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:活学巧练八年级数学(下) 题型:047

AM是△ABC的中线,O为AM上任一点,BO交AC于F,CO交AB于E,试用塞瓦定理证明EF∥BC.

查看答案和解析>>

同步练习册答案