Question

若关于x，y的方程组

3x+y=1-a x+3y=3

的解满足x+y＜2，则a的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式,二元一次方程组的解

专题：

分析：把方程组的两个方程相加，即可求得x+y，则可以得到一个关于a的不等式，解不等式即可求得a的范围．

解答：解：

3x+y=1-a…① x+3y=3…②

，
①+②得：4（x+y）=4-a，
则x+y=

1

4

（4-a），
则

1

4

（4-a）＜2，
解得：a＞-4．
故答案是：a＞-4．

点评：本题是一个方程组与不等式的综合题目．转化为关于a的不等式是本题的一个难点．