Question

18．解不等式：|x+3|＞|x-5|+7．

Answer 1

分析 求出x+3=0，x-5=0的x的值，得出三种情况，去掉绝对值符号，求出不等式的解集即可．

解答 解：x+3=0，
x=-3，
x-5=0，
x=5，
分为三种情况：
①当x≤-3时，原不等式化为：-x-3＞5-x+7，
解得：此时不等式的解集为空集；
②当-3＜x≤5时，原不等式化为：x+3＞5-x+7，
解得：x＞4.5，
即此时不等式的解集为4.5＜x≤5；

③当x＞5时，原不等式化为：x+3＞x-5+7，
解得：x为任何数，
即此时不等式的解集为x＞5；
所以原不等式的解集为x＞4.5．

点评 本题考查了绝对值和解一元一次不等式的应用，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键，难度适中．