解方程:9x2-6x+1=42．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．解方程：9x²-6x+1=4（2x+3）²．

分析配方，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答解：9x²-6x+1=4（2x+3）²，
（3x-1）²=4（2x+3）²，
3x-1=±2（2x+3），
3x-1=2（2x+3），3x-1=-2（2x+3），
x₁=-7，x₂=-$\frac{5}{7}$．

点评本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中．

练习册系列答案

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3．

在?ABCD中，点E从点B开始沿BC方向向C点运动，如图①所示，连接AE交BD于点O，得到△AOD与△BOE始终相似．
（1）当E点运动到何处时，△AOD与△BOE的相似比为2：1？
（2）当E点运动到何处时，△AOD与△BOE全等？
（3）若E点到达C点后，继续沿着BC的方向向右运动，如图②所示，这时AE与CD的交点为F，且△ADF∽△ECF．试说明：当E点运动到某一点，使△ADF与△ECF全等时，点F在CD的什么位置？并求出这时△AOD与△BOE的相似比．
（4）在图②中，$\frac{CD}{CF}$=$\frac{BE}{CE}$的值是否一定？若一定，请求出这个值；若不一定，请说明理由．

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