Question

8．一次函数经过点（2，3）和（0，4）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）在平面直角坐标系中画出它的图象；
（3）当-2≤y≤2时，利用图象求x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）设一次函数的解析式是y=kx+b，把（2，3）和（0，4）代入得出方程组，求出方程组的解即可；
（2）过点（2，3）和（0，4）作直线即可；
（3）根据图象得出答案即可．

解答 解：（1）设一次函数的解析式是y=kx+b，
把（2，3）和（0，4）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=3}\\{b=4}\end{array}\right.$，
解得：k=-$\frac{1}{2}$，b=4．
所以一次函数的解析式是y=-$\frac{1}{2}$x+4；

（2）过点（2，3）和（0，4）画直线，如图：

（3）当-2≤y≤2时，x的取值范围是4≤x≤12．

点评 本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的性质和图象的应用，能求出函数的解析式是解此题的关键，数形结合思想的应用．