Question

3．化简：
（1）$\sqrt{24}$-（$\sqrt{\frac{1}{2}}$+3$\sqrt{\frac{2}{3}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{6}$）；
（2）a$\sqrt{\frac{1}{a}}$+$\sqrt{4b}$-（$\frac{\sqrt{a}}{2}$-b$\sqrt{\frac{1}{b}}$）

Answer 1

分析 （1）、（2）先把各根式化为最减二次根式，再去括号，合并同类项即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{6}$-（$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{6}$）-（$\frac{\sqrt{2}}{4}$-$\sqrt{6}$）
=2$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$+$\sqrt{6}$
=2$\sqrt{6}$-$\frac{3\sqrt{2}}{4}$；

（2）原式=$\sqrt{a}$+2$\sqrt{b}$-$\frac{\sqrt{a}}{2}$+$\sqrt{b}$
=$\frac{\sqrt{a}}{2}$+3$\sqrt{b}$．

点评 本题考查的是二次根式的加减，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．