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    11．学校准备用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可购买80份奖品，若以一支钢笔和4本日记本为一份奖品，则可购买60份奖品，问若以1支钢笔和1本日记本为一份奖品，则可购买96份奖品．

    分析 设钢笔x元/支，日记本y元/本，根据这笔钱的总额相等列出方程，并求得x=4y易求（x+y）的值，然后由总额÷（x+y）即可得到答案．

    解答 解：设钢笔x元/支，日记本y元/本，则
    80（x+2y）=60（x+4y）．
    解得x=4y，
    则$\frac{80（x+2y）}{（x+y）}$=$\frac{80×6y}{5y}$=96（份）．
    故答案是：96．

    点评 此题主要考查了二元一次方程的应用，解题的难点是弄懂题意，找出题干中隐藏的已知条件，得到等量关系，列出方程并解答．

    练习册系列答案
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    1．下列事件是必然事件的是（　　）
    A．抛一枚硬币，正面朝上
    B．打开电视，正在播放动画片
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    D．随意掷两个均匀的骰子，上面的点数之和为6

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    2．关于x的一元二次方程kx2-（2k-2）x+（k-2）=0（k≠0）．
    （1）求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根．
    （2）当k取何整数时方程有整数根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知，如图，△ABC中，AB=AC，动点D、E、F在AB、BC、AC上移动，移动过程中始终保持BD=CE，∠DEF=∠B，请你分析是否存在始终与△BDE全等的三角形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．
    例如：x2-2x+4的三种不同形式的配方是（x-1）2+3、（x-2）2+2x、（$\frac{1}{2}$x-2）2+$\frac{3}{4}$x2（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项）．
    （1）比照上面的例子，写出x2-6x+3三种不同形式的配方；
    （2）利用配方法求当a、b的值分别取多少时代数式a2+b2-ab-3b+4可以取到最大或最小值，最大或最小值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．在?ABCD中，点E从点B开始沿BC方向向C点运动，如图①所示，连接AE交BD于点O，得到△AOD与△BOE始终相似．
    （1）当E点运动到何处时，△AOD与△BOE的相似比为2：1？
    （2）当E点运动到何处时，△AOD与△BOE全等？
    （3）若E点到达C点后，继续沿着BC的方向向右运动，如图②所示，这时AE与CD的交点为F，且△ADF∽△ECF．试说明：当E点运动到某一点，使△ADF与△ECF全等时，点F在CD的什么位置？并求出这时△AOD与△BOE的相似比．
    （4）在图②中，$\frac{CD}{CF}$=$\frac{BE}{CE}$的值是否一定？若一定，请求出这个值；若不一定，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BC=12cm，AD=6cm．
    （1）△ABC的面积等于36cm2；
    （2）点P从点B出发，在线段BC上以每秒2cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线L从底边BC出发，以每秒1cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线L同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
    ①如图1，当P点与D点重合时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为正方形；
    ②在整个运动过程中，求△PEF的面积的最大值；
    ③当t为何值时，使△PEF为直角三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．分式方程$\frac{3}{x}$-$\frac{2}{x-2}$=0的解为x=6．

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    8．一次函数经过点（2，3）和（0，4）．
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）在平面直角坐标系中画出它的图象；
    （3）当-2≤y≤2时，利用图象求x的取值范围．

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