[题目]如图.四边形ABCD是一个工件的平面图.它要求AD和BC这两边的夹角应等于30°．甲.乙.丙三个工人在检验工件是否合格时.发生了以下争论:甲:要检验工件是否合格.应延长AD和BC.设交点为O.然后检验∠O是否等于30°．乙:这样太麻烦了.我看只需测量出∠A和∠B的度数就行了．丙:量出∠C和∠D的度数也可以检验AD和BC的夹角是否等于30°．请你用所学� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，四边形ABCD是一个工件的平面图，它要求AD和BC这两边的夹角应等于30°．甲、乙、丙三个工人在检验工件是否合格时，发生了以下争论：

甲：要检验工件是否合格，应延长AD和BC，设交点为O，然后检验∠O是否等于30°．

乙：这样太麻烦了，我看只需测量出∠A和∠B的度数就行了．

丙：量出∠C和∠D的度数也可以检验AD和BC的夹角是否等于30°．

请你用所学过的知识，说明乙、丙两人的方法是否正确．

【答案】乙、丙两人的方法都是正确的，理由详见解析．

【解析】

根据甲乙丙是三个工人的描述，通过三角形内角和为180°的定理进行分别证明即可.

解：乙、丙两人的方法都是正确的．如图，延长AD和BC，设交点为O，

∵∠O＝180°－∠A－∠B，

∴只需测量出∠A和∠B的度数，且∠A＋∠B＝150°就可以检验AD和BC的夹角等于30°；

∵∠O＝180°－∠ODC－∠OCD＝180°－（180°－∠ADC）－（180°－∠BCD）＝∠ADC＋∠BCD－180°，

∴只要量出∠C和∠D的度数，且∠C＋∠D＝210°，也可以检验AD和BC的夹角等于30°．

因此乙、丙两人的方法都是正确的．

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②如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数或者是1，或者是0．

③如果a≠0，那么a的立方根的符号与a的符号相同．

④一个正数的算术平方根以及它的立方根都小于原来的数．

⑤两个互为相反数的数开立方所得的结果仍然互为相反数．

在上面语句中，正确的有（）

A. 1句 B. 2句 C. 3句 D. 4句

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