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【题目】小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示,根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:

(1)用含x的代数式表示地面总面积;

(2)x=4,y=2时,铺1 m2地砖的平均费用为30元,那么铺地砖的总费用为多少元?

【答案】(1) (14y+4xy)m2;(2)铺地砖的总费用是1800

【解析】(1)地面总面积:4xy2y4y8y,合并同类项即可;(2)把x4y2代入(1),求出面积,再乘以30即可.

解:(1)4xy2y4y8y(14y4xy)m2 

(2)x4y2时,原式=14×24×4×260

总费用=60×301800(),所以铺地砖的总费用是1800.

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【题目】在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的位置如图所示,A'的坐标是(-2,2),现将三角形ABC平移,使点A变换为点A',B',C'分别是B,C的对应点.

(1)请画出平移后的三角形A'B'C'(不写画法),并直接写出B',C'的坐标;

(2)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P'的坐标是_______.

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【题目】如图,∠1=65°,∠2=50°,∠3=115°,EG平分∠NEF,

试说明:(1)AB∥CD;

(2)EG∥FH的理由.

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【题目】如图,四边形ABCD是一个工件的平面图,它要求AD和BC这两边的夹角应等于30°.甲、乙、丙三个工人在检验工件是否合格时,发生了以下争论:

甲:要检验工件是否合格,应延长AD和BC,设交点为O,然后检验∠O是否等于30°.

乙:这样太麻烦了,我看只需测量出∠A和∠B的度数就行了.

丙:量出∠C和∠D的度数也可以检验AD和BC的夹角是否等于30°.

请你用所学过的知识,说明乙、丙两人的方法是否正确.

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【题目】如图,边长分别为a,b的两个正方形并排放在一起,请计算图中阴影部分面积,并求出当a+b=16,ab=60时阴影部分的面积.

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【题目】我市某校为了创建书香校园,去年购进一批图书.经了解,科普书的单价比文学书的单价多4元,用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.
(1)文学书和科普书的单价各多少钱?
(2)今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变,该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书,问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书?

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【题目】如图1,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,将一块与△ABC全等的三角板的直角顶点放在点C上,一直角边与BC重叠.

(1)操作1:固定△ABC,将三角板沿C→B方向平移,使其直角顶点落在BC的中点M,如图2所示,探究:三角板沿C→B方向平移的距离为
(2)操作2:在(1)的情况下,将三角板BC的中点M顺时针方向旋转角度a(0°<a<90°),如图3所示,探究:设三角形板两直角边分别与AB、AC交于点P、Q,观察四边形MPAQ形状的变化,问:四边形MPAQ的面积S是否改变,若不变,求其面积;若改变,试说明理由;

(3)在(2)的情形下,连PQ,则当△MPQ的面积等于四边形MPAQ的面积的一半时,四边形MPAQ的形状为 , 此时BP=

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【题目】如图所示,已知,BCOAB=A=100°,试解答下列问题:

1)试说明:OBAC

2)如图,若点EFBC上,且FOC=AOCOE平分BOF.试求EOC的度数;

3)在(2)小题的条件下,若左右平行移动AC,如图,那么OCBOFB的比值是否随之发生变化?若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值.

4)在(3)小题的条件下,当OEB=OCA时,试求OCA的度数.

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【题目】如图,在直角坐标系,矩形OABC的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(3,1),将矩形沿对角线BO翻折,C点落在D点的位置,且BD交x轴于点E.那么点D的坐标为

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