精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,边长分别为a,b的两个正方形并排放在一起,请计算图中阴影部分面积,并求出当a+b=16,ab=60时阴影部分的面积.

【答案】38

【解析】

由题意表示出AB,AD,CG、FG,进而表示出BG,阴影部分面积=正方形ABCD+正方形ECGF面积-三角形ABD面积-三角形FBG面积,求出即可.

如图,

由题意得:AB=AD=a,CG=FG=b,BG=BC+CG=a+b,

S阴影=S正方形ABCD+S正方形ECGF-S直角ABD-S直角FBG

=ABAD+CGFG-ABAD-BGFG

=a2+b2-a2-(a+b)b

=(a2+b2-ab)

= [(a+b)2-3ab],

a+b=16,ab=60,

S阴影=×(162-3×60)=38.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC中,点DBC上,点EAB上,BD=BE,要使△ADB≌△CEB,还需添加一个条件.

(1)给出下列四个条件:①AD=CE ②AE=CD ③∠BAC=∠BCA ④∠ADB=∠CEB请你从中选出一个能使△ADB≌△CEB的条件,并给出证明;

你选出的条件是

证明:

(2)(1)中所给出的条件中,能使△ADB≌△CEB的还有哪些?直接在题后横线上写出满足题意的条件序号:

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知AB=AC,AD=AE,BAC=DAE,直线BD、CE交于点G,

(1)如图1,点DAC上,求证:∠BGC=BAC;

(2)如图2,当点D不在AC上,(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示,现将△ABC平移,使点A变换为点A′,点B′C′分别是BC的对应点.

1)请画出平移后的△A′B′C′,并求△A′B′C′的面积;

2)若连接AA′CC′,则这两条线段之间的关系是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,CN是等边的外角内部的一条射线,点A关于CN的对称点为D,连接ADBDCD,其中ADBD分别交射线CN于点EP

(1)依题意补全图形;

2)若,求的大小(用含的式子表示);

3)用等式表示线段 之间的数量关系,并证明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示,根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:

(1)用含x的代数式表示地面总面积;

(2)x=4,y=2时,铺1 m2地砖的平均费用为30元,那么铺地砖的总费用为多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB为⊙O的直径,AC、DC为弦,∠ACD=60°,P为AB延长线上的点,∠APD=30°.
(1)求证:DP是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3cm,求图中阴影部分的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答下列问题:

1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少?

2)汽车在中途停了多长时间?

316≤t≤30时,求St的函数关系式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图:

(1)如果∠1=∠B,那么______________,根据是__________________________

(2)如果∠3=∠D,那么______________,根据是__________________________;

(3)如果要使BE∥DF,必须∠1=∠_______,根据是_________________________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案