Question

小红和小兰房间窗户的装饰物（装饰物不能透光）如图1和2，它们分别由两个四分之一的圆和四个半圆组成（半径相同）．
（1）分别用整式表示窗户中能射进光线的部分面积是多少．（窗框面积忽略不计）
（2）你能比较哪一种方案透光面积更大吗？

Answer 1

考点：列代数式

专题：

分析：（1）观察图可知两个房间窗户的面积相等，都是ab；要求它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少，先利用圆的面积S=πr²分别求出两家窗帘的面积，也就是遮住阳光的面积，进而用总面积减去遮住的面积即可；
（2）利用作差法比较大小即可．

解答：解：（1）小红窗户透光面积：ab-

π

8

b²；
小兰窗户透光面积：ab-

π

32

b²；
（2）ab-

π

8

b²-（ab-

π

32

b²）=-

3π

32

b²＜0，
所以小兰窗户透光面积更大．

点评：此题考查列代数式，解决此题关键是用窗户的面积减去窗帘的面积，就是能射进阳光的面积．