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在一根长为24个单位的绳子上,分别标出A、B、C、D四个点,它们将绳子分成长为6个单位8个单位和10个单位的三条线段,如果你自己握住绳子的两个端点(A点和D点),两名同伴分别握住B点和C点,三个人一起将绳子水平拉直,会得到一个什么形状的三角形?
考点:勾股定理的逆定理
专题:
分析:勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.依此即可求解.
解答:解:∵62+82=102
∴自己握绳子的两个端点(A点和D点交于一处),两个同伴分别握住B点和C点,将绳子拉成一个几何图形,会得到直角三角形.
点评:考查了勾股定理的逆定理,要判断一个角是不是直角,先要构造出三角形,然后知道三条边的大小,用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较,如果相等,则三角形为直角三角形;否则不是.
练习册系列答案
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如图,已知反比例函数y1=
k1
x
(k1<0)与一次函数y2=k2x+1(k2≠0)相交于A、B两点,AC⊥x轴于点C,若△OAC的面积为1,且tan∠AOC=2.
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)请直接写出B点的坐标,并指出当x为何值时,反比例函数y1的值小于一次函数y2的值.

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如图:将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移CE的位置,△CAE是等腰三角形吗?为什么?

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如图,已知M、N分别是平行四边形ABCD边DC、BC的中点,射线AM和射线BC相交于E,设
AB
=
a
AD
=
b
,试用
a
b
表示
AN
AE
;(直接写出结果)

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下列说法正确的是(  )
A、抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大
B、为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数,可采用全面调查的方式进行
C、彩票中奖的机会是1%,买100张一定会中奖
D、中学生小亮,对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查,发现拥有空调的家庭占100%,于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100%的结论

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如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结DE.若AB=8,CD=2,则DE的长为(  )
A、4
5
B、5
3
C、4
3
D、3
5

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小红和小兰房间窗户的装饰物(装饰物不能透光)如图1和2,它们分别由两个四分之一的圆和四个半圆组成(半径相同).
(1)分别用整式表示窗户中能射进光线的部分面积是多少.(窗框面积忽略不计)
(2)你能比较哪一种方案透光面积更大吗?

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