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    如图，已知M、N分别是平行四边形ABCD边DC、BC的中点，射线AM和射线BC相交于E，设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，试用
    a
    、
    b
    表示
    AN
    ，
    AE
    ；（直接写出结果）
    考点：*平面向量
    专题：
    分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得
    BC
    =
    AD
    =
    b
    ，
    DC
    =
    AB
    =
    a
    ，又由M、N分别是平行四边形ABCD边DC、BC的中点，即可得
    BN
    =
    1
    2
    BC
    =
    1
    2
    b
    ，
    DM
    =
    1
    2
    DC
    =
    1
    2
    a
    ，然后由三角形法则求得
    AN
    与
    AM
    的值，再由△ECM∽△EBA，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
    解答：解：四边形ABCD是平行四边形，
    ∴
    BC
    =
    AD
    =
    b
    ，
    DC
    =
    AB
    =
    a
    ，
    ∵M、N分别是平行四边形ABCD边DC、BC的中点，
    ∴
    BN
    =
    1
    2
    BC
    =
    1
    2
    b
    ，
    DM
    =
    1
    2
    DC
    =
    1
    2
    a
    ，
    ∴
    AN
    =
    AB
    +
    BN
    =
    a
    +
    1
    2
    b
    ，
    AM
    =
    AD
    +
    DM
    =
    b
    +
    1
    2
    a
    ，
    ∵AB∥CD，M是CD中点，
    ∴△ECM∽△EBA，CM=
    1
    2
    CD=
    1
    2
    AB，
    ∴EM：EA=CM：AB=1：2，
    ∴
    AE
    =2
    AM
    =
    a
    +2
    b
    ．
    点评：本题考查了平面向量及平行四边形的性质，解答本题注意利用平行线分线段成比例的知识，难度一般．
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    ②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；
    ③线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；
    ④点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；
    ⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线．
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    A、第一次右拐60°，第二次左拐120°
    B、第一次左拐60°，第二次右60°
    C、第一次左拐60°，第二次左拐120°
    D、第一次右拐60°，第二次右拐60°

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    AC
    的度数为90°，
    BD
    的度数为30°，则∠AEC=
     
    ．

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    （2）判断EF、GH的位置关系是
     
    ．
    （3）连接AC和BC，则三角形ABC的面积是
     
    ．

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