Question

【题目】为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答不得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：

请根据以图表信息，解答下列问题：

（1）表中m=　　，n=　　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；

（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率．

Answer 1

【答案】（1）m=120；n=0.2；（2）答案见解析；（3）第一组；（4）0.55

【解析】试题分析：（1）根据表格可以求得全体参赛选手的人数，从而可以求得m的值，n的值；（1）根据（1）中的m的值，可以将补全频数分布直方图；（3）根据表格可以求得全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；（4）根据表格中的数据可以求得这名选手恰好是获奖者的概率．

试题解析：（1）由表格可得，全体参赛的选手人数有：30÷0.1=300，

则m=300×0.4=120，n=60÷300=0.2，

（2）补全的频数分布直方图如图所示，

（3）∵35+45=75，75+60=135，135+120=255， ∴全体参赛选手成绩的中位数落在80≤x＜90这一组；

（4）由题意可得：， 即这名选手恰好是获奖者的概率是0.55．