先阅读下面材料,再回答问题.
一般地,如果函数y的自变量x在a<x<b范围内,对于任意x
1,x
2,当a<x
1<x
2<b时,总是有y
1<y
2(y
n是与x
n对应的函数值),那么就说函数y在a<x<b范围内是增函数.
例如:函数y=x
2在正实数范围内是增函数.
证明:在正实数范围内任取x
1,x
2,若x
1<x
2,
则y
1-y
2=x
12-x
22=( x
1-x
2)( x
1+x
2)
因为x
1>0,x
2>0,x
1<x
2所以x
1+x
2>0,x
1-x
2<0,( x
1-x
2)( x
1+x
2)<0
即y
1-y
2<0,亦即y
1<y
2,也就是当x
1<x
2时,y
1<y
2.
所以函数y=x
2在正实数范围内是增函数.
问题:
(1)下列函数中.①y=-2x(x为全体实数);②
y=-(x>0);③
y=(x>0);在给定自变量x的取值范围内,是增函数的有
②
②
.
(2)对于函数y=x
2-2x+1,当自变量x
>1
>1
时,函数值y随x的增大而增大.
(3)说明函数y=-x
2+4x,当x<2时是增函数.