Question

19．如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC，∠ABC与∠B′有什么关系？线段AB′与线段AC′呢？为什么？

Answer 1

分析 先根据平行四边形的定义证明四边形ABCB′和四边形ACBC′是平行四边形，得出平行四边形的对角相等，对边相等，即可证出结论．

解答 解：∠ABC=∠B′；线段AB=AC；理由如下：
∵A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC，
∴四边形ABCB′是平行四边形，四边形ACBC′是平行四边形，
∴∠ABC=∠B′，AB′=BC，AC′=BC，
∴AB′=AC′．

点评 本题考查了平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明四边形是平行四边形是解决问题的关键．