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如图,直线AB、BC、AC两两相交,射线BE平分∠ABD,已知∠1=3∠3,∠2=75°,求∠4的度数.
考点:对顶角、邻补角
专题:
分析:先根据角平分线的定义求出∠ABD,再由邻补角求出∠1,由已知关系求出∠3,最后根据对顶角相等求出∠4.
解答:解:∵射线BE平分∠ABD,∠2=75°,
∴∠ABD=2×75°=150°,
∴∠1=180°-150°=30°,
∵∠1=3∠3,
∴∠3=10°,
∴∠4=∠3=10°.
点评:本题考查了对顶角和邻补角的定义;根据邻补角和对顶角相等弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键.
练习册系列答案
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(1)求两直线交点C的坐标;
(2)求△ABC的面积;
(3)在直线BC上能否找到点P,使得S△ABC=9?若能,请求出点P的坐标;若不能,请说明理由.

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a
2
=
b
3
=
c
3
(abc≠0),则
a+b+c
a-b+c
=
 

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下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温:
城市
气温(℃)-8-5-16-25
其中平均气温最低的城市是(  )
A、甲B、乙C、丙D、丁

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下列各式正确的是(  )
A、
5
12
5
13
B、-
2
5
<-
1
2
C、0>-19.2
D、3.1<-13

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