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    在?ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．连接AC，当CA=CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

    解：四边形AECF是矩形，
    理由：∵在?ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，
    ∴AB∥CD，AE=BE=CF=DF，
    ∴AEFC，
    ∴四边形AECF是平行四边形，
    ∵AC=BC，E为AB的中点，
    ∴∠AEC=90°，
    ∴平行四边形AECF是矩形．
    分析：首先根据已知得出四边形AECF是平行四边形，进而利用矩形的判定得出平行四边形AECF是矩形．
    点评：此题主要考查了平行四边形的判定与性质以及矩形的判定等知识，熟练掌握相关的定理是解题关键．
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    11、在?ABCD中，若∠A=3∠B，则∠D=
    45°
    ．

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    精英家教网如图，在?ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD．
    （1）求证：△ADE≌△CBF；
    （2）求证：四边形BEDF是平行四边形；
    （3）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．

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    如图，在?ABCD中，EF∥AB，MN∥BC，MN与EF交于点O，且O点在对角线上，图中面积相等的四边形有（　　）

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    如图，在?ABCD中，BD为对角线，EF垂直平分BD分别交AD、BC的于点E、F，交BD于点O．

    （1）试说明：BF=DE；
    （2）试说明：△ABE≌△CDF；
    （3）如果在?ABCD中，AB=5，AD=10，有两动点P、Q分别从B、D两点同时出发，沿△BAE和△DFC各边运动一周，即点P自B→A→E→B停止，点Q自D→F→C→D停止，点P运动的路程是m，点Q运动的路程是n，当四边形BPDQ是平行四边形时，求m与n满足的数量关系．（画出示意图）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在?ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF．
    （1）求证：∠BAE=∠CDF．
    （2）判断四边形AEFD的形状并说明理由．

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