[题目]如图.在ABCD中.CE是∠DCB的平分线.F是AB的中点.AB=6.BC=5.则AE:EF:FB为( )A. 1:2:3 B. 2:1:3 C. 3:2:1 D. 3:1:2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=5，则AE：EF：FB为（　　）

A. 1：2：3 B. 2：1：3 C. 3：2：1 D. 3：1：2

【答案】A

【解析】试题分析：根据题意可知，∠DCE=∠BEC=∠BCE，所以BE=BC=5，则AE=AB﹣BE=6﹣5=1，EF=AF﹣AE=3﹣1=2，所以FB=AF=3，所以AE：EF：FB=1：2：3．

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠DCE=∠BEC，

∵CE是∠DCB的平分线，

∴∠DCE=∠BCE，

∴∠CEB=∠BCE，

∴BC=BE=5，

∵F是AB的中点，AB=6，

∴FB=3，

∴EF=BE﹣FB=2，

∴AE=AB﹣EF﹣FB=1，

∴AE：EF：FB=1：2：3，

故选A．

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