【题目】计算。
(1)你发现了吗?( )2= × ,( )﹣2= = × = × 由上述计算,我们发现( )2( )﹣2;
(2)仿照(1),请你通过计算,判断( )3与( )﹣3之间的关系.
(3)我们可以发现:( )﹣m( )m(ab≠0)
(4)计算:( )﹣4×( )4 .
【答案】
(1)=
(2)解:∵( )3= × × ,( )﹣3= = × × ,
∴( )3=( )﹣3
(3)=
(4)解:原式=( × )﹣4×( )4
=( )﹣4×( )﹣4×( )4
= ×( )﹣4+4
=16×1
=16
【解析】解:(1)∵( )2= × ,( )﹣2= = = × , ∴( )2=( )﹣2 ,
故答案为:=;
3)由(1)、(2)知,( )﹣m=( )m ,
故答案为:=;
(1)类比题干中乘方的运算即可得;(2)类比题干中分数的乘方计算方法计算后即可得;(3)根据(1)、(2)的规律即可得;(4)逆用积的乘方将原式变形为( )﹣4×( )﹣4×( )4 , 再利用同底数幂进行计算可得.
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【题目】顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个矩形,则下列四边形①平行四边形;②菱形;③对角线互相垂直的四边形;④对角线相等的四边形,满足条件的是( )
A.①③④
B.②③
C.①②④
D.①②③
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【题目】王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀,让若干学生进行摸球实验,每次摸出一个球(有放回),下表是活动进行中的一组部分统计数据.
摸球的次数 | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑球的次数 | 23 | 31 | 60 | 127 | 203 | 251 |
摸到黑球的频率 | 0.23 | 0.21 | 0.30 | 0.254 | 0.253 |
(1)根据上表数据计算 = . 估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 . (精确到0. 01)
(2)估算袋中白球的个数.
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【题目】如图在□ABCD,∠ABC的平分线交AD于点E,延长BE交CD的延长线于F.
(1)若∠F=20°,求∠A的度数;
(2)若AB=5,BC=8,CE⊥AD,求□ABCD的面积;
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【题目】在等边三角形ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ.
(1)求证:△ABP≌△CAQ;
(2)请判断△APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论.
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