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    如图，在中，，，平分交于点，若，则的长是（ ）

    A. B. C. D.

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    （参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67）

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    A. B. C. D.

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    两个相似三角形的面积比为，则这两个三角形对应中线比为（ ）

    A. B. C. D.

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    如图1，某校有一块菱形空地ABCD，∠A=60°，AB=40m，现计划在内部修建一个四个顶点分别落在菱形四条边上的矩形鱼池EFGH，其余部分种花草，园林公司修建鱼池，草坪的造价为y（元）与修建面积s（m2）之间的函数关系如图2所示，设AE为x米．

    （1）填空：ED=　 　m，EH=　 　m，（用含x的代数式表示）；

    （提示：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半）

    （2）若矩形鱼池EFGH的面积是300m2，求EF的长度；

    （3）EF的长度为多少时，修建的鱼池和草坪的总造价最低，最低造价为多少元？

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    科目：初中数学 来源：福建省泉州市安溪县2019届九年级上学期期中质量监测数学试卷 题型：解答题

    计算：

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    科目：初中数学 来源：上海市杨浦区2018届中考模拟数学试卷 题型：解答题

    结果如此巧合!

    下面是小颖对一道题目的解答．

    题目：如图，Rt△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D，AD=3，BD=4，求△ABC的面积．

    【解析】
    设△ABC的内切圆分别与AC、BC相切于点E、F，CE的长为x．

    根据切线长定理，得AE=AD=3，BF=BD=4，CF=CE=x．

    根据勾股定理，得（x+3）2+（x+4）2=（3+4）2．

    整理，得x2+7x=12．

    所以S△ABC=AC•BC

    =（x+3）（x+4）

    =（x2+7x+12）

    =×（12+12）

    =12．

    小颖发现12恰好就是3×4，即△ABC的面积等于AD与BD的积．这仅仅是巧合吗？

    请你帮她完成下面的探索．

    已知：△ABC的内切圆与AB相切于点D，AD=m，BD=n．

    可以一般化吗？

    （1）若∠C=90°，求证：△ABC的面积等于mn．

    倒过来思考呢？

    （2）若AC•BC=2mn，求证∠C=90°．

    改变一下条件……

    （3）若∠C=60°，用m、n表示△ABC的面积．

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    A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

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