Question

18．甲、乙两人在笔直的路上匀速行走，甲从A地步行前往B地，乙从B地步行前往A地，甲、乙两人同时出发，甲先到达B地后原地休息，甲、乙两人之间的距离S（米）与乙步行的时间t（分）之间的函数关系的图象如图所示，则a=10分钟．

Answer 1

分析 根据图象得总路程为900米，由x轴上一交点的横坐标为6，说明6分钟时二人的距离为0，即6分钟时二人相遇；从图中还可以看出乙15分钟时，路程为900米，可知：乙15分钟走完全程，所以先计算乙的速度，再计算甲的速度，从图中可以知道，a是甲到终点的时间．

解答 解：由图象得：①A地到B地总路程为900米，
②6分钟时，甲、乙两人相遇，
③乙15分钟走完全程，
则乙的速度为：900÷15=60（米/分），
设甲的速度为x米/分，
6x+6×60=900，
x=90，
900÷90=10，
∴a=10，
则甲10分钟走完全程，
故答案为：10．

点评 本题是一次函数的应用，考查一次函数的图象，解题的关键是明确题意并根据图象信息读出已知条件，利用数形结合的思想解答问题．