【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(﹣2,1),B(1,n)两点.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求△AOB的面积.
【答案】(1),y=﹣x﹣1;(2)
.
【解析】试题分析:(1)首先把A的坐标代入反比例函数关系式中可以求出m,再把B(1,n)代入反比例函数关系式中可以求出n的值,然后利用待定系数法就可以求出一次函数的解析式;
(2)△AOB的面积不能直接求出,要求出一次函数与x轴的交点坐标,然后利用面积的割补法球它的面积.S△AOB=S△AOC+S△BOC.
试题解析:
(1)解:∵点A(﹣2,1)在反比例函数y=的图象上,
∴m=(﹣2)×1=﹣2.
∴反比例函数的表达式为 .
∵点B(1,n)也在反比例函数 的图象上,
∴n=﹣2,即B(1,﹣2).
把点A(﹣2,1),点B(1,﹣2)代入一次函数y=kx+b中,
得 ,解得
.
∴一次函数的表达式为y=﹣x﹣1
(2)在y=﹣x﹣1中,当y=0时,得x=﹣1.
∴直线y=﹣x﹣1与x轴的交点为C(﹣1,0).
∵线段OC将△AOB分成△AOC和△BOC,
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC= ×1×1+
×1×2=
+1=
.
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【题目】某个体水果店经营某种水果,进价2.60元/千克,售价3.40元/千克,10月1日至10月5日经营情况如下表
(1) 若9月30日的库存为10kg,则10月2日的库存为 。
(2) 就10月3日经营情况看,当天是赚了还是赔了。
(3) 每天交卫生费1元,则10月1日至10月5日该个体户共赚多少钱。
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【题目】一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球(除颜色不同外其余都相同),其中红球有2个,黄球有1个,从中任意捧出1球是红球的概率为.
(1)试求袋中绿球的个数;
(2)第1次从袋中任意摸出1球(不放回),第2次再任意摸出1球,请你用画树状图或列表格的方法,求两次都摸到红球的概率.
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【题目】如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AD=BE,BD,CE交于点P,CF⊥BD,垂足为点F.
(1)求证:BD=CE;
(2)若PF=3,求CP的长.
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【题目】如图,每个小正方形的边长都相等,三角形ABC的三个顶点都在格点(小正方形的顶点)上.
(1)平移三角形ABC,使顶点A平移到点D的位置,得到三角形DEF,请在图中画出三角形DEF;(注:点B的对应点为点E)
(2)若∠A=50°,则直线AC与直线DE相交所得锐角的度数为 °,依据是 .
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【题目】如图,ABCD的周长为36,对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为( )
A. 15 B. 18 C. 21 D. 24
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【题目】如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=3,D为BC边的中点,∠MDN=90°,将∠MDN绕点D顺时针旋转,它的两边分别交AB、AC于点E、F.
(1)求证:△ADE ≌ △CDF;
(2)求四边形AEDF的面积;
(3)如图2,连接EF,设BE=x,求△DEF的面积S与x之间的函数关系式.
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