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【题目】如图,ABCD的周长为36,对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为(  )

A. 15 B. 18 C. 21 D. 24

【答案】A

【解析】

此题涉及的知识点是平行四边形的性质根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得,OB=OD,又因为E点是CD的中点,可得OE是△BCD的中位线,可得OE=BC,所以易求△DOE的周长.

解:∵ABCD的周长为36,

∴2(BC+CD)=36,则BC+CD=18.

∵四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,BD=12,

∴OD=OB=BD=6.

又∵点E是CD的中点,DE=CD,

∴OE是△BCD的中位线,∴OE=BC,

∴△DOE的周长=OD+OE+DE=BD+(BC+CD)=6+9=15,

即△DOE的周长为15.

故选A

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解:∵MAC的中点,AC=6

MC=______(填线段名称)=______

又因为CNNB=12BC=15

CN=______(填线段名称)=______

MN=______(填线段名称)+______(填线段名称)=8

MN的长为8

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(1)求甲选择A部电影的概率;

(2)求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率(请用画树状图的方法给出分析过程,并求出结果)

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A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°

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1)若ADC=80°,求BDF的度数;

2)试问EDF的大小是否会随着点D的运动而变化?若不变,求出EDF的大小;若变化,请说明理由.

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1)求证:CD=CB

2)若∠ACN= a,求∠BDC的大小(用含a的式子表示);

3)请判断线段PBPCPE三者之间的数量关系,并证明你的结论.

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CMP∽ BPA;
②四边形AMCB的面积最大值为10;
③当P为BC中点时,AE为线段NP的中垂线;
④线段AM的最小值为2
⑤当 ABP≌ AND时,BP=4 -4.
A.①②③
B.②③⑤
C.①④⑤
D.①②⑤

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【题目】已知抛物线y=ax2﹣4a(a>0)与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),点P是抛物线上一点,且PB=AB,∠PBA=120°,如图所示.

(1)求抛物线的解析式.
(2)设点M(m,n)为抛物线上的一个动点,且在曲线PA上移动.
①当点M在曲线PB之间(含端点)移动时,是否存在点M使△APM的面积为 ?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由.
②当点M在曲线BA之间(含端点)移动时,求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标.

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【题目】解不等式组 ,并将它的解集在数轴上表示出来.

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