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    【题目】在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅挂图，如图所示，设边框的宽为xcm，如果整个挂图的面积是5400cm2 ,那么下列方程符合题意的是（ ）

    A. (50-x)(80-x)=5400 B. (50-2x)(80-2x)=5400

    C. (50+x)(80+x)=5400 D. (50+2x)(80+2x)=5400

    【答案】D

    【解析】由题意可知当四周镶上一条宽为xcm的边框后，整个挂图的长为（80+2x）cm，宽为（50+2x）cm，则这个挂图的面积可表达为(80+2x)(50+2x)，结合镶好边框后的挂图面积为5400cm2，可得方程为：(80+2x)(50+2x)=5400.

    故选D.

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    【题目】光明中学七年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．

    项目选择情况统计图训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表

    进球数（个）

    8

    7

    6

    5

    4

    3

    人数

    2

    1

    4

    7

    8

    2

    请你根据图表中的信息回答下列问题：

    （1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是_____%，该班共有同学_____人；

    （2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；

    （3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%．请求出参加训练之前的人均进球数．

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    【题目】如图，在等腰直角中，，点为上一点，连接，以为直角顶点做等腰直角，连接交于点，若，则的度数为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图所示，在中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：①；②；③和都是等腰三角形；④的周长等于与的和，其中正确的有(　　)

    A.4个B.3个C.2个D.1个

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    【题目】如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做 “和谐数”．例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”．

    （1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；[来。

    （2） 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ACD中，∠ACD=60°，以AC为边作等腰三角形ABC，AB=AC，E、F分别为边CD、BC上的点，连结AE、AF、EF，∠BAC=∠EAF=60°

    （1）求证：△ABF≌△ACE；

    （2）若∠AED=70°，求∠EFC的度数；

    （3）请直接指出：当F点在BC何处时，AC⊥EF？

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    【题目】郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．

    （1）A、B两种奖品每件各多少元？

    （2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？

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    【题目】如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A、B重合），另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．

    （1）如图1，当点E在AB边得中点位置时：

    ①通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ．

    ②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 ，请证明你的猜想．

    （2）如图2，当点E在AB边上的任意位置时，猜想此时DE与EF有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

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    （1）求证：CM=CN；

    （2）若AB：BC=4：3，

    ①当=　 　时，E恰好是AD的中点；

    ②如图2，当△PEM与△PBC相似时，求的值．

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