【题目】计算题:
(1)(-20)+(+3)+(-5)+(+7);
(2)16-(-15)-4+(-5);
(3)(-12)×(-37)×;
(4)(-)÷÷(-);
(5)-30×();
(6)-3-[-5 +(1-×0.6)÷(-3)]
(7)
(8)
【答案】(1)-15;(2)22;(3)370;(4)4;(5)-19;(6)2.2;(7)0;(8)10.
【解析】
(1)根据有理数的加减法法则计算;
(2)根据有理数的加减法法则计算;
(3)根据有理数的乘法法则计算;
(4)根据有理数的除法法则计算;
(5)利用乘法分配律进行计算;
(6)根据有理数的混合运算法则进行计算;
(7)先算乘方,再算乘除,最后算加减;
(8)逆用乘法分配律进行计算.
解:(1)(-20)+(+3)+(-5)+(+7)
=(-20-5)+(3+7)
= -25+10
= -15;
(2)16-(-15)-4+(-5)
=16+15-4-5
=22;
(3)(-12)×(-37)×
=370;
(4)(-)÷÷(-)
=4;
(5)-30×()
=-19;
(6)-3-[-5 +(1-×0.6)÷(-3)]
= 2.2;
(7)
=0;
(8)
=10
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,点在轴的正半轴上.若点,在线段上,且为某个一边与轴平行的矩形的对角线,则称这个矩形为点、的“涵矩形”.下图为点,的“涵矩形”的示意图.
(1)点的坐标为.
①若点的横坐标为,点与点重合,则点、的“涵矩形”的周长为__________.
②若点,的“涵矩形”的周长为,点的坐标为,则点,,中,能够成为点、的“涵矩形”的顶点的是_________.
(2)四边形是点、的“涵矩形”,点在的内部,且它是正方形.
①当正方形的周长为,点的横坐标为时,求点的坐标.
②当正方形的对角线长度为时,连结.直接写出线段的取值范围.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连结EC.
(1)求证:AD=EC;
(2)求证:四边形ADCE是菱形;
(3)若AB=AO,求的值.
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【题目】阅读对人成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生,每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”.蓝天中学为了解八年级学生本学期的课外阅读情况,随机抽查部分学生对其课外阅读量进行统计分析,绘制成两幅不完整的统计图.根据图示信息,解答下列问题:
(1)求被抽查学生人数,课外阅读量的众数,扇形统计图中m的值;并将条形统计图补充完整;
(2)若规定:本学期阅读3本以上(含3本)课外书籍者为完成目标,据此估计该校600名学生中能完成此目标的有多少人?
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【题目】某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y =x+150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w内(元)(利润=销售额-成本-广告费).若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,10≤a≤40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳x2元的附加费,设月利润为w外(元)(利润=销售额-成本-附加费).
(1)当x=1000时,y= 元/件,w内= 元;
(2)分别求出w内,w外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围);
(3)当x为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值;
(4)如果某月要将5000件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大?
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【题目】(1)如图,若图中小正方形的边长为1,则△ABC的面积为______.
(2)反思(1)的解题过程,解决下面问题:若,,(其中a,b均为正数)是一个三角形的三条边长,求此三角形的面积.
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【题目】已知点E、F分别是四边形ABCD边AB、AD上的点,且DE与CF相交于点G.
(1)如图①,若AB∥CD,AB=CD,∠A=90°,且ADDF=AEDC,求证:DE⊥CF:
(2)如图②,若AB∥CD,AB=CD,且∠A=∠EGC时,求证:DECD=CFDA:
(3)如图③,若BA=BC=3,DA=DC=4,设DE⊥CF,当∠BAD=90°时,试判断是否为定值,并证明.
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【题目】以矩形ABCD两对角线的交点O为原点建立平面直角坐标系,且x轴过BC中点,y轴过CD中点,y=x﹣2与边AB、BC分别交于点E、F.若AB=10,BC=3,则△EBF的面积是( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC和△DEF的顶点分别为A(1,0)、B(3,0)、C(2,1)、D(4,3)、E(6,5)、F(4,7).
按下列要求画图:以点O为位似中心,将△ABC向y轴左侧按比例尺2:1放大得△ABC的位似图形△A1B1C1,并解决下列问题:
(1)顶点A1的坐标为 ,B1的坐标为 ,C1的坐标为 ;
(2)请你利用旋转、平移两种变换,使△A1B1C1通过变换后得到△A2B2C2,且△A2B2C2恰与△DEF拼接成一个平行四边形(非正方形),写出符合要求的变换过程.
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