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【题目】如图1,在边长为4的正△ABC中,点P以每秒1cm的速度从点A出发,沿折线AB﹣BC运动,到点C停止.过点P作PD⊥AC,垂足为D,PD的长度y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图2所示.当点P运动5.5秒时,PD的长是( )

A.cm
B.cm
C.2 cm
D.3 cm

【答案】A
【解析】解:根据题意得:AB=4,
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC=4,∠C=60°,
当点P运动5.5秒时,如图所示:

则BP=5.5﹣4=1.5,
∴PC=2.5,
∴PD=PCsin60°=2.5× =
故选:A.
【考点精析】解答此题的关键在于理解解直角三角形的相关知识,掌握解直角三角形的依据:①边的关系a2+b2=c2;②角的关系:A+B=90°;③边角关系:三角函数的定义.(注意:尽量避免使用中间数据和除法)

练习册系列答案
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【题目】用小立方体搭一个几何体,使它从正面、从上面看到的形状图如图所示,这样的几何体只有一种吗?

1它最多需要多少个小立方体?它最少需要多少个小立方体?

2请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图.

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【题目】某服装专卖店老板对第一季度男、女服装销售收入进行统计,并绘制了扇形统计图.如图,由于三月份开展促销活动,男、女服装的销售收入分别比二月份增长了40%,64%,已知第一季度男女服装销售总收入为20万元.

(1)一月份销售收入为____万元,二月份销售收入为____万元,三月份的销售收入为____万元;

(2)二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元?

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【题目】【新知理解】

如图①,点C在线段AB上,图中共有三条线段ABACBC,若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点C是线段AB巧点”.

线段的中点__________这条线段的巧点;(填不是.

AB = 12cm,点C是线段AB的巧点,则AC=___________cm

【解决问题】

3如图②,已知AB=12cm.动点P从点A出发,以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动:点Q从点B出发,以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动,点PQ同时出发,当其中一点到达终点时,运动停止,设移动的时间为ts.t为何值时,APQ三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点?说明理由

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【题目】2017怀化,第10题,4分)如图,AB两点在反比例函数的图象上,CD两点在反比例函数的图象上,ACy轴于点EBDy轴于点FAC=2BD=1EF=3,则的值是(  )

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

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【题目】已知A、B是数轴上的两个点,点A表示的数为13,点B表示的数为-5,动点P从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为秒.

(1)BP= P表示的数 (分别用含的代数式表示);

(2)P运动多少秒时,PB=2PA?

(3)MBP的中点,NPA的中点,点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN的长.

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【题目】(本题10) (湖南湘西24,10)如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠ACB=30°,AB=2.

(1)AC的长.

(2)∠AOB的度数.

(3)OBOC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积.

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【题目】如图,E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF.连接CF交BD于点G,连接BE交AG于点H.若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是

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【题目】甲、乙两个仓库共存有粮食60解决下列问题,3个小题都要写出必要的解题过程:

1甲仓库运进粮食14,乙仓库运出粮食10后,两个仓库的粮食数量相等.甲、乙两个仓库原来各有多少粮食?

2如果甲仓库原有的粮食比乙仓库的2倍少3,则甲仓库运出多少粮食给乙仓库,可使甲、乙两仓库粮食数量相等?

3甲乙两仓库同时运进粮食,甲仓库运进的数量比本仓库原存粮食数量的一半多1,乙仓库运进的数量是本仓库原有粮食数量加上8所得的和的一半求此时甲、乙两仓库共有粮食多少?

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