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【题目】【新知理解】

如图①,点C在线段AB上,图中共有三条线段ABACBC,若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点C是线段AB巧点”.

线段的中点__________这条线段的巧点;(填不是.

AB = 12cm,点C是线段AB的巧点,则AC=___________cm

【解决问题】

3如图②,已知AB=12cm.动点P从点A出发,以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动:点Q从点B出发,以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动,点PQ同时出发,当其中一点到达终点时,运动停止,设移动的时间为ts.t为何值时,APQ三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点?说明理由

【答案】1)是;(2468;(3)详见解析.

【解析】试题分析:(1)由巧点定义即可判断;

2)分BC=2ACBC=ACBC=AC三种情况讨论即可;

3PAQ的巧点时和QAP的巧点时两种情况讨论即可.

试题解析:1

2①如图:

BC=2AC时,AC=×12=4cm

②如图:

BC=AC时,AC=×12=6cm

③如图:

BC=AC时,AC=×12=8cm

BC长为4cm6cm8cm

468

3t秒后,AP=2tAQ=12-2t

①由题意可知A不可能为PQ两点的巧点,此情况排除;

②当PAQ的巧点时

. AP=AQ s

. AP=AQ s

. AP=AQ s

③当QAP的巧点时

. AQ=AP s

. AQ=AP s

. AQ=AP s

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(1)求证:BE是⊙O的切线;
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(1)该班有学生________人;

(2)成绩在69.5~79.5之间的人数为________人;

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①如图②,若∠AOB=30°,则∠EOF的度数等于多少(直接写出答案即可);

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(1)观察图象,直接写出日销售量的最大值;

(2)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式;

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A.cm
B.cm
C.2 cm
D.3 cm

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1如果,那么根据___________,可得=__________

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(1)请写出小明这种做法的理由;
(2)在此基础上请你作如下操作和探究(如图3):连结MN,MN是否平行于CD?为什么?
(3)点P在什么位置时,MN∥CD?请用小明的作图方法在图1中作出图形(不写作法,保留作图痕迹).

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