【题目】某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的纪录如下（运进记为正，运出记为负）：
（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？
（2）若运进的粮食为购进的，购买的价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2300元，则这周的利润为多少？
（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？
【答案】见解析
【解析】
（1）理解“+”表示进库，“-”表示出库，求出每天的情况即可求解.
（2）这一周的利润=卖出的钱数-购买的钱数，依次列式计算即可求解.
（3）（200-一周前存有粮食吨数）÷每周平均进出的粮食数量-1，列式计算即可求解.
（1）星期一100+35=135吨
星期二135-20=115吨
星期三115-30=85吨
星期四85+25=110吨
星期五110-24=86吨
星期六86+50=136吨
星期日136-26=110吨
故星期六最多，是136吨.
（2）2300×（20+30+24+26）-2000×（35+25+50）
=2300×100-2000×110
=230000-220000
=10000元
（3）（200-100）÷（35+25+50-20-30-24-26）-1
=100÷10-1
=10-1
=9周
故再过9周粮库库存粮食达到200吨.
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【题目】某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（ ）
A.19，20，14
B.19，20，20
C.18.4，20，20
D.18.4，25，20
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【题目】下列关于函数 
的四个命题：①当 
时， 
有最小值10；② 
为任意实数， 
时的函数值大于 
时的函数值；③若 
，且 是整数，当 
时， 的整数值有 
个；④若函数图象过点 
和 
，其中 
， 
，则 
．其中真命题的序号是（ ）
A.①
B.②
C.③
D.④
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【题目】(1)方法回顾：在学习三角形中位线时，为了探索三角形中位线的性质，思路如下：
第一步添加辅助线：如图1，在
中，延长
（分别是
的中点）到点
，使得
，连接
；
第二步证明
，再证四边形
是平行四边形，从而得出三角形中位线的性质结论：____________________________________（请用DE与BC表示）
（2）问题解决：如图2，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG＝2，DF＝3，∠GEF＝90°，求GF的长．
（3）拓展研究：如图3，在四边形ABCD中，∠A＝105°，∠D＝120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG＝
，DF＝2，∠GEF＝90°，求GF的长．
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【题目】（阅读理解）
点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{ A，B }的奇点．
例如，如图1，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{ A，B }的奇点；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B }的奇点，但点D是{B，A}的奇点．
（知识运用）
如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3，点N所表示的数为5．
（1）数 所表示的点是{ M，N}的奇点；数 所表示的点是{N，M}的奇点；
（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？
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【题目】已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）MN的长为 ；
（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 ；
（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．
（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．
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【题目】如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE．
（1）求证：△ABE≌△DAF；
（2）若AF=1，S△ADE=8，求EF的长．
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【题目】某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文100篇，对论文评比的分数（分数为整数）整理后，分组画出频数分布直方图（如图），已知从左到右5个小长方形的高的比为l：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有____篇．
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【题目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中点，E是AD中点，过A作AF∥BC
①求证：△AEF≌△DEB；
②求证：四边形ADCF是菱形；
③若AB=5，AC=4，求菱形ADCF的面积．
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