Question

【题目】已知：如图，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．

Answer 1

【答案】解：∵∠1=∠2，

∴a∥b，

∴∠3+∠5=180°，

∵∠4=∠5，

∴∠3+∠4=180°．

【解析】首先依据同位角相等两直线平行可得到a∥b，然后再依据平行线的性质可得到∠3+∠5=180°，然后通过等量代换可得到∠3+∠4=180°．
【考点精析】本题主要考查了对顶角和邻补角和平行线的判定与性质的相关知识点，需要掌握两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个；由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质才能正确解答此题．