Question

【题目】下列各数： ，3．1415， ，0， ， ，1．3030030003……（每两个3之间多一个0）中，
（1）无理数为：；
（2）整数为：；
（3）按从小到大排列，并用“＜”连接．

Answer 1

【答案】
（1）,1．3030030003……（每两个3之间多一个0）
（2）,0,
（3）解：
【解析】（1）无限不循环的小数就是无理数，有限小数和无限循环小数就是有理数，根据有理数和无理数的定义判断即可；
（2）正数包括正整数，负整数和零三部分，判断之前应该先把含有运算符号的进行化简；
（3）按照正数大于零，零大于负数，两个负数比大小绝对值大的反而小，进行比较排序即可。
【考点精析】解答此题的关键在于理解无理数的相关知识，掌握在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这个要点，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等，以及对实数的大小比较的理解，了解数轴比较；求差比较；求商比较法；绝对值比较法；平方法．