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【题目】“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃,产品畅销省内外,现有一个产品销售点在经销时发现:如果每箱产品盈利10元,每天可售出50箱;若每箱产品涨价1元,日销售量将减少2箱.

(1)现该销售点每天盈利600元,同时又要顾客得到实惠,那么每箱产品应涨价多少元?

(2)若该销售点单纯从经济角度考虑,每箱产品应涨价多少元才能获利最高?

【答案】(1)5;(2)每箱产品应涨价7.5元才能获利最高.

【解析】

试题分析:(1)设每箱应涨价x元,得出日销售量将减少2x箱,再由盈利额=每箱盈利×日销售量,依题意得方程求解即可;

(2)设每箱应涨价x元,得出日销售量将减少2x箱,再由盈利额=每箱盈利×日销售量,依题意得函数关系式,进而求出最值.

试题解析:(1)设每箱应涨价x元,则每天可售出(50﹣2x)箱,每箱盈利(10+x)元,依题意得方程:(50﹣2x)(10+x)=600,整理,得x2﹣15x+50=0,解这个方程,得x1=5,x2=10,∵要使顾客得到实惠,∴应取x=5

答:每箱产品应涨价5元.

(2)设利润为y元,则y=(50﹣2x)(10+x),整理得:,当x=7.5元,y可以取得最大值,∴每箱产品应涨价7.5元才能获利最高.

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C.1个
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