【题目】为了经济发展的需要,某市2014年投入科研经费500万元,2016年投入科研经费720万元.
(1)求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率;
(2)根据目前经济发展的实际情况,该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加,但年增长率不超过15%,假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元,请求出a的取值范围.
【答案】(1)20%;(2)720<a≤828.
【解析】
试题分析:(1)题目中的等量关系为:2014年投入科研经费×(1+增长率)2=2016年投入科研经费,设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x,列出方程求解即可;(2)根据题目中的不等关系×100%≤15%,列出不等式,解不等式求解即可.
试题解析:(1)设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x,
根据题意,得:500(1+x)2=720,
解得:x1=0.2=20%,x2=﹣2.2(舍),
答:2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为20%.
(2)根据题意,得:×100%≤15%,
解得:a≤828,
又∵该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加
故a的取值范围为720<a≤828.
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【题目】将下列各数填在相应的集合里.
—3.8,—10,4.3, ,0,—(—),0. ,10.01001000100001…
整数集合:{ …};
分数集合:{ …},
正有理数集合:{ …},
负有理数集合:{ …}.
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【题目】如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点A落在CD边上的点A′处,点B落在点B′处,若∠2=40°,则图中∠1的度数为( )
A. 115° B. 120° C. 130° D. 140°
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【题目】已知a是有理数,下列各式:(-a)2=a2;-a2=(-a)2;(-a)3=a3;|-a3|=a3.其中一定成立的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】小丽购买学习用品的数据如下表,因污损导致部分数据无法识别.根据下表,解决下列问题:
(1)小丽购买了自动铅笔、记号笔各几个?
(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具,共花费15元,则有哪几种不同的购买方案?
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