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【题目】为了经济发展的需要,某市2014年投入科研经费500万元,2016年投入科研经费720万元.

(1)求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率;

(2)根据目前经济发展的实际情况,该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加,但年增长率不超过15%,假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元,请求出a的取值范围.

【答案】(1)20%;(2)720<a828.

【解析】

试题分析:(1)题目中的等量关系为:2014年投入科研经费×(1+增长率)2=2016年投入科研经费,设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x,列出方程求解即可;(2)根据题目中的不等关系×100%15%,列出不等式,解不等式求解即可.

试题解析:(1)设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x,

根据题意,得:500(1+x)2=720,

解得:x1=0.2=20%,x2=2.2(舍),

答:2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为20%.

(2)根据题意,得:×100%15%,

解得:a828,

该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加

故a的取值范围为720<a828.

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