【题目】已知x2﹣2x﹣5=0,求代数式(x﹣1)2+x(x﹣4)+(x﹣3)(x+3)的值.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=2∠DAE=2α.
(1)如图1,若点D关于直线AE的对称点为F,求证:△ADF∽△ABC;
(2)如图2,在(1)的条件下,若α=45°,求证:DE2=BD2+CE2;
(3)如图3,若α=45°,点E在BC的延长线上,则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗?请说明理由.
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【题目】计算:(a-b+3)(a+b-3)=( )
A. a2+b2-9 B. a2-b2-6b-9 C. a2-b2+6b-9 D. a2+b2-2ab+6a+6b+9
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【题目】如图,已知反比例函数y=kx-1(k>0)的图象与一次函数图象y=﹣x+4交于a、b两点,点a的纵坐标为3.
(1)求反比例函数的解析;
(2)y轴上是否存在一点P,使2∠APB=∠AOB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】定义一种新运算:观察下列各式:
1⊙3=1×4+3=7 3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13
(1)请你想一想:a⊙b= ;
(2)若a≠b,那么a⊙b b⊙a(填入“=”或“≠”)
(3)若a⊙(﹣2b)=4,则2a﹣b= ;请计算(a﹣b)⊙(2a+b)的值.
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