计算:(1)(103)3,3]2,(3)(a4)2•(a3)2,(4)(x3)4+(x2)6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．计算：
（1）（10³）³；
（2）[（-x）³]²；
（3）（a⁴）²•（a³）²；
（4）（x³）⁴+（x²）⁶．

分析结合幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．

解答解：（1）原式=10^3×3
=10⁹．
（2）原式=（-1）²×x^3×2
=x⁶．
（3）原式=a⁸×a⁶
=a¹⁴．
（4）原式=x¹²+x¹²
=2x¹²．

点评本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．

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8．

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F．若AB=3，BC=5，求$\frac{AE}{AC}$的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．【探索新知】
已知平面上有n（n为大于或等于2的正整数）个点A₁，A₂，A₃，…A_n，从第1个点A1开始沿直线滑动到另一个点，且同时满足以下三个条件：①每次滑动的距离都尽可能最大；②n次滑动将每个点全部到达一次；③滑动n次后必须回到第1个点A₁，我们称此滑动为“完美运动”，且称所有点为“完美运动”的滑动点，记完成n个点的“完美运动”的路程之和为S_n．
（1）如图1，滑动点是边长为a的等边三角形三个顶点，此时S₃=3a；
（2）如图2，滑动点是边长为a，对角线（线段A₁A₂、A₂A₄）长为b的正方形四个顶点，此时S₄=2a+2b．
【深入研究】
现有n个点恰好在同一直线上，相邻两点距离都为1，
（3）如图3，当n=3时，直线上的点分别为A₁、A₂、A₃．
为了完成“完美运动”，滑动的步骤给出如图4所示的两种方法：
方法1：A₁→A₃→A₂→A₁，方法2：A₁→A₂→A₃→A₁．
①其中正确的方法为A．
A．方法1 B．方法2 C．方法1和方法2
②完成此“完美运动”的S₃=4．
（4）当n分别取4，5时，对应的S₄=8，S₅=12．
（5）若直线上有n个点，请用含n的代数式表示S_n．