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某单位购买梨子、苹果、葡萄一共24箱,共用了426元,已知苹果每箱25元,梨子每箱20元,葡萄每箱16元.试问该单位购买了几箱苹果?
考点:三元一次方程组的应用
专题:
分析:设购买梨子、苹果、葡萄分别是x、y、z箱,则依据“购买梨子、苹果、葡萄一共24箱,共用了426元,苹果每箱25元,梨子每箱20元,葡萄每箱16元”列出方程组,通过解方程组求得它们的值.
解答:解:设购买梨子、苹果、葡萄分别是x、y、z箱,则
x+y+z=24
25x+20y+16z=426

易得 9x+4y=42
∵x、y均为正整数,
∴x=2,y=6,
则z=24-2-6=16.
答:该单位购买了6箱苹果.
点评:本题考查了三元一次方程组的应用.解答此题的关键是列出方程组,用代入消元法或加减消元法求出方程组的整数解.
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