【题目】下列命题是真命题的有( )
①对顶角相等;②两直线平行,内错角相等;③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;④有三个角是直角的四边形是矩形;⑤平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧.
A. .1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图①、②、③中,点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点,且BE=CD,DB交AE于P点.
(1)分别求图①,图②和图③中,∠APD的度数.
(2)根据前面探索,你能否将本题推广到一般的正n边形情况?若能,写出推广问题和结论;若不能,请说明理由.
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【题目】将下列多项式分解因式,结果中不含因式x﹣1的是( )
A. x2﹣1 B. x(x﹣2)+(2﹣x) C. x2﹣2x+1 D. x2+2x+1
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【题目】利民便利店欲购进A、B两种型号的LED节能灯共200盏销售,已知每盏A、B两种型号的LED节能灯的进价分别为18元、45元,拟定售价分别为28元、60元.
(1)若利民便利店计划销售完这批LED节能灯后能获利2200元,问甲、乙两种LED节能灯应分别购进多少盏?
(2)若利民便利店计划投入资金不超过6900元,且销售完这批LED节能灯后获利不少于2600元,请问有哪几种购货方案?并探究哪种购货方案获利最大.
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【题目】(1)如图 a,若 AB∥CD,点 P 在 AB、CD 外部,则∠BPD、∠B、∠D 之间有何数量关系?
把下面的解答填上根据:
解:∠B=∠BPD+∠PDC.
理由:作PE∥AB
∵ AB∥CD ( )
∴AB∥CD∥PE ( )
∴∠B=∠BPE, ∠D=∠DPE ( )
∵∠BPE=∠BPD+∠DPE
∴∠B=∠BPD+∠PDC ( )
(2)若AB∥CD,将点P移到AB、CD内部,如图b,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD、∠B、∠D 之间有何数量关系?请证明你的结论.
(3)在图 b 中,将直线 AB 绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 Q,如图 c,则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD 之间满足的数量关系是 .
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【题目】⊙O的半径为7cm,点P到圆心O的距离OP=10cm,则点P与⊙O的位置关系为( )
A. 点P在圆上 B. 点P在圆内 C. 点P在圆外 D. 无法确定
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