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【题目】下列命题是真命题的有(  )

①对顶角相等;②两直线平行,内错角相等;③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;④有三个角是直角的四边形是矩形;⑤平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧.

A. .1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】C

【解析】根据对顶角的性质,平行的性质,全等三角形的判定,矩形的判定,垂径定理逐一作出判断:

根据相关性质,正确;

对于,两个直角三角形只能是相似,不全等;

对于,平分弦的直径垂直弦,应强调这条弦非直径,故错。

故选C

练习册系列答案
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1)分别求图,图和图中,∠APD的度数.

2)根据前面探索,你能否将本题推广到一般的正n边形情况?若能,写出推广问题和结论;若不能,请说明理由.

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(1)若利民便利店计划销售完这批LED节能灯后能获利2200元,问甲、乙两种LED节能灯应分别购进多少盏?

(2)若利民便利店计划投入资金不超过6900元,且销售完这批LED节能灯后获利不少于2600元,请问有哪几种购货方案?并探究哪种购货方案获利最大.

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C、长度D、垂线段的长度

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【题目】(1)如图 a,若 ABCD,点 PABCD 外部,则∠BPD、∠B、∠D 之间有何数量关系?

把下面的解答填上根据:

解:∠B=∠BPD+PDC

理由:作PEAB

ABCD ( )

ABCDPE ( )

∴∠B=∠BPE, ∠D=∠DPE ( )

∵∠BPE=∠BPD+DPE

∴∠B=∠BPD+PDC ( )

(2)若ABCD,将点P移到ABCD内部,如图b,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD、∠B、∠D 之间有何数量关系?请证明你的结论.

(3)在图 b 中,将直线 AB 绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 Q,如图 c,则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD 之间满足的数量关系是 .

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A. P在圆上 B. P在圆内 C. P在圆外 D. 无法确定

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